第509章  1970年的圣诞节

    基辛格回到了他曾经的工作单位哈佛，在剑桥的漫天风雪中寻求短暂的喘息，难忘的1970即将远去。

    同样的，林燃作为白宫官僚之一，也获得了短暂的休息时间，回到了自己忠诚的纽约。

    在整个阿美莉卡，纽约人是最将教授当自己人的。

    为什么？

    因为纽约是世界种族的大熔炉。

    这样的说法源自犹太剧作家伊斯雷尔·赞格威尔在1908年创作的了话剧《大熔炉》。

    1965年通过了《移民法》，到了1970年，来自亚洲、非洲和拉丁美洲的非欧洲移民正在大量涌入纽约。

    弗雷德家族的生意因此大赚特赚。

    本来以为针对少数族裔做廉租公寓是一种讨好教授、维系和教授关系的做法，谁知道恰好踩中了时代的风口浪尖，财富和名声都跟著水涨船高。

    纽约街头已经出现了全球各种族的面貌。

    对于少数族裔们而言，有著多重身份加持的教授，无疑是他们「自己人」。

    过去熔炉只是融化爱尔兰、义大利和犹太这些白人族裔，现在是多颜色的融合。

    林燃在纽约，甚至需要戴口罩来掩盖自己的真实身份。

    因他而掀起的狂风骤雨，在全球范围内愈演愈烈，以白宫为中心向四周蔓延，风浪让唐宁街战栗不已，从首相到下面的办事员没有人有心情度过这个圣诞节。

    在永恒的伦敦雨雾中，纽约时报用报导撕开了厚厚的黑幕，不仅金科拉之家的黑幕无法掩盖，英格兰各地的孤儿院、教堂都被人们用新的目光重新审视。

    一些没有利益关系的地方小报开始报导，当地相关机构的丑闻。

    整个英格兰陷入到深深的动荡之中，愤怒的人群涌上街头，他们喊出的诉求是要将蒙巴顿挂上绞刑架，要将整个事彻查，所有参与其中的贵族都不能幸免于难。

    北爱尔兰的抗议潮更是从没停下过。

    法兰西和德意志要好一些。

    前者有这个传统，但法兰西人不太在意。

    马茨内夫公开在日记和电视节目中大谈特谈自己与未成年少年少女的恋爱关系。

    法兰西社会并没有逮捕他，反而崇拜他。

    法兰西刚刚经历了1968年的五月风暴，社会风气极度追求性解放。

    后者则是因为分成东德和西德，老大哥在用严厉的目光审视著一切，加上他们背负著二战结束后的历史包袱。

    德意志类似的行为要好非常多，不像英格兰那样，德意志没有了王室，没有了贵族，也没有成组织的类似行为。

    但不代表他们就不用经历动荡。

    因为不管是哪个国家，帐单都是他们共同需要面对的难题。

    200亿美元只是第一期，后续只有天知道还有多少期。

    林燃这次回纽约可谓是热闹非凡。

    离去世只有三年时间的霍克海默来了，西格尔也来了。

    两人在林燃的住处拜访，林燃一眼就能看出来意，为了德意志而来。

    「伦道夫，你什么时候和珍妮结婚？我迫不及待想要看到你的婚礼了。」霍克海默看著亲自倒茶的珍妮问道。

    林燃幽幽道：「我会尽快的，到时候肯定会请导师您的。」

    珍妮不知道霍克海默说了什么，她离开会客室，轻轻关上门。

    三人用德语交谈，她留下来也听不懂，所以干脆只是充当招待的角色。

    这个时代，再进步的女性，内心还是有著一颗做贤妻良母的心。

    「伦道夫，我想为我的祖国请求。」霍克海默接著说道。

    大家都很熟悉，没有必要拐弯抹角。

    林燃把早已准备好的文件递给霍克海默：「我已经充分照顾德意志了。

    这是没有公开的报导，这份报导在我还在白宫任职期间，它永远不会被公开」

    O

    林燃将报告复印了两份，他分别递给霍克海默和西格尔。

    两人看完之后内心无比震惊。

    西格尔的手在颤抖：「他...他怎么能这样做？这是在犯罪！勃兰特疯了吗？

    」

    霍克海默在庆幸，庆幸这份报导还好没有公开。

    「这是真的吗？」

    他简直不敢想，这份报导如果公开，对西德来说意味著什么。

    这是比英格兰的丑闻还更恐怖的新闻。

    他将报告放在茶几上，上面赫然写著：「肯特勒实验：德意志的组织化犯罪行为」。

    「我们收集了充分的证据和来自海尔穆特·肯特勒的口述证据。

    都充分证明了这是真的，在英格兰，他们尚且需要私下进行，在柏林，柏林市政府居然公开给肯特勒拨款，支持他的变态实验。」

    站在德意志的立场，他们冷汗直冒。

    肯特勒实验是指海尔穆特·肯特勒主导的一项由柏林参议院官方批准并资助的实验。

    该实验将无家可归的流浪儿童或孤儿院的男孩，故意寄养给有犯罪记录的恋童癖者。  

    因为肯特勒认为，恋童癖者是慈爱的父亲，能够给孤儿很好的照顾。

    他声称这是为了治愈孩子，同时也给恋童癖者提供宣泄渠道，达成一种共生关系，同时他认为恋童癖者可以成为可接受的寄养父母，任何性接触如果不是被强迫的，都相对无害。

    在1970年，这个项目正在柏林市政府的资助下如火如茶地进行。

    西格尔和霍克海默都是西德的社会名流，前者一直在德意志，后者则从阿美莉卡回到德意志养老，他们有充分的政治敏感度。

    很清楚，一旦曝光意味著什么，苏俄只需要控诉一句：NAZI用犹太人做实验，现在西德用孤儿做实验，看来有些东西在德意志永远不会变。

    东德能一辈子站在道德制高点指责西德。

    「多谢，伦道夫，多谢你把这件事压了下去，我回柏林之后一定会和勃兰特好好聊聊，我们会审视所有相关项目。」霍克海默认真说道：「我们会用最严厉的态度。」

    他再次将最严厉的态度重复了一遍，同时内心庆幸林燃还好是德裔。

    如果这份报告公开，西德会在道德上瞬间破产。

    勃兰特华沙之跪」所赢得的所有国际声誉，会被拿孤儿做实验的变态政权这个标签彻底淹没。

    「西格尔教授，霍克海默导师，你们可以回去告诉勃兰特，我对德意志已经仁至义尽了。

    更具体的帐单，会有人和他聊的。

    我们今天不谈政治，只谈感情，关于政治我已经聊得够多了。」

    坐在窗边的霍克海默喝咖啡的时候，顺便扭头看了眼窗外的中央公园。

    楼下，来自世界各地的移民们正在为了生计奔波，而在楼上，伦道夫，他的学生正在用权力和手段重新划分世界的版图。

    霍克海默内心还想到图片报昨天在他抵达纽约前的头版标题：「教授的神迹」，这篇头版报导将哥廷根神迹和这次的政治神迹联系在一起，描绘了在冷战中，超越国家的政治家是怎么翻手为云覆手为雨的。

    可此时他想的不是报导，而是「呵，神迹，神迹是需要代价的，代价又会由谁来支付？」

    1970年12月23日，纽约的大T酒店，窗外的曼哈顿正在下雪，但这雪似乎是热的。

    无数的霓虹灯、车灯和摩天大楼里透出的金光，将这座城市的夜空烧成了一种奇异的暗红色。

    来自华国的代表团内心只有一个念头，那就是原来这就是赛博朋克吗？

    华国知道赛博朋克是什么，菲利普·迪克是唯一一个，作品能够被翻译成中文出现在华国的阿美莉卡作家。

    在当下，海明威都不行，只有菲利普·迪克行，华国民众还是带著批判性思维看他的小说。

    里面的赛博朋克反应了资本国家发展到极端后会出现的情景。

    哪怕看过很多以赛博朋克为视角，批判资本国家的文章，但在此刻的曼哈顿，哪怕是再忠诚的战士，内心都产生了动摇。

    如果这是赛博朋克，好像赛博朋克还不错？在菲利普·迪克的小说里，好像说赛博朋克还是下一个阶段才会出现的景象，那该会多豪华啊？

    姜立夫教授站在落地窗前，他是此次阿美莉卡行的团长，他下意识地拉了拉身上那件为了来阿美莉卡特意买的崭新深灰色中山装的领口。

    房间里的暖气开得太足了，足到让他感到一种物理上的窒息和心理上的眩晕。

    姜立夫不是没有见过世面的人，他1915年在加州理工念本科，1919年就在哈佛拿到了博士学位，甚至还在汉堡和哥廷根进修过，绝对见过世面的大佬。

    但此刻看著窗外那棵矗立在洛克菲勒中心、高耸入云且挂满了数万颗彩灯的圣诞树，这位在西南联大躲过空袭、又在战争中一手组建了中央研究院数学所的现代数学功勋，内心还是感到了某种难以言喻的冲击。

    「这就是阿美莉卡的圣诞节。」

    身后传来了李干事的声音，这位负责代表纪律和安全的同志，此刻正坐在沙发上，眉头紧锁，手里拿著的军绿色搪瓷茶缸，是他从燕京一路带过来的。

    和这间套房里格格不入。

    大T的风格众所周知，大T他爹弗雷德也是一脉相承，再加上这条时间线的大T

    家族远比原时空更有钱，导致整个大T酒店都弥漫著奢华的气息。

    豪华程度堪比华尔道夫。

    林燃也没想到，他拜托弗雷德帮忙安排，弗雷德能安排在这。

    直接就给华国代表团来了个狠的。

    「到处都是靡靡之音，到处都是资产阶级的狂欢。」李干事低声评价道，但姜立夫听得出来，那声音里除了批判，还藏著不易察觉的羡慕。

    「李干事，这是他们文化的一部分。」姜立夫转过身，表情已经恢复了平静，「既来之，则安之，我们这次的任务是数学交流，是来看一看外面的世界到底发展成什么样了。」

    他们这次来阿美莉卡算是前哨站。

    过去在华国举办的两国数学家大会持续了很多年，今年华国和阿美莉卡之间谈的很好，明年就是尼克森公开宣布自己要访问华国了。

    来而不往非礼也，华国代表团受邀参加在纽约举办的数学家大会，而且今年有林燃的出席。

    林燃从中沟通协调，华国方面只需要出个机票钱，酒店由弗雷德家族赞助。  

    「团长，时间到了。」李干事站起身，整理了一下自己的衣扣和脸上的表情，「全体集合。」

    在大厅里，他强调道：「记住，出门后，三人一组，不许落单，不许私自接受采访，不许收受礼物。

    我们要展现出华国人民的精神面貌，不能给国家丢脸。」

    一个小时后后，当这支身穿清一色中山装的队伍，整齐划一地走进华尔道夫酒店的宴会大厅时，原本喧嚣的会场出现了一瞬间的安静。

    水晶吊灯酒下金色的光辉，照耀著在场数百位身穿燕尾服、晚礼服的西方数学家和名流。

    香槟塔折射著光芒，爵士乐在空气中流淌。

    今年的纽约数学家大会格外热闹，因为林燃的出席，全球数学家都抢著参加O

    尤其是，他们都提前知道了，这次的数学家大会会有惊喜。

    当华国代表团出现的时候，视觉上的碰撞让整个气氛变得微妙起来。

    一群来自革命与斗争世界的苦行僧，闯入了资本与享乐世界的名利场。

    就在这时，人群突然像潮水一样向两侧分开。

    原本在大厅中央高谈阔论的人们，纷纷停下了手中的酒杯。

    大厅的入口处，一个年轻的身影走了进来。

    他穿的比在座众人简单多了，不是燕尾服，也不是中山装，只是简单的一件纯色毛衣，大衣递给了入口的服务人员。

    他身上的气场，让整个大厅的气温似乎都降了几度。

    林燃。

    姜立夫隔著攒动的人头，又一次看到了这个传说中的人物。

    对于华国代表团的年轻数学家们而言，他们则在想著，彼可取而代之。

    林燃似乎并没有在意周围那些试图上来攀谈的权贵。

    他的目光穿过人群落在了角落里有些格格不入的中山装们身上。

    原本喧闹的宴会厅再次安静下来。

    所有人都屏住了呼吸，想看看这位被媒体添加了新名头「白宫的无冕之王」

    的华裔会如何对待来自华国的客人。

    林燃迈开步子，径直走了过来，他直接和姜立夫握手道：「姜教授，欢迎来到纽约参加这次的纽约数学大会。」

    林燃的上前，打破了寂静，气氛一下就重新变得热烈起来。

    华国代表团的数学家们，同样的在看到林燃之后都变得自信了起来。

    我们从物质上确实比不过阿美莉卡，但在这个以智力为硬通货的领域，华人的大脑不比任何人差。

    「林教授，又见面了，上次在尼斯，你的风采让我记忆犹新，这次在你的主场，气势更足啊！」姜立夫奉承道。

    华国代表团中第一次见林燃的年轻数学家们内心很是惊讶，惊讶于对方居然在大庭广众之下和华国代表用中文沟通。

    历史的细节，是不会在报纸上看到的。

    「哈哈，姜教授，纽约的暖气太燥，代表团的同志们还习惯吗？」林燃接著问道。

    「还行。」姜立夫不卑不亢地回答道，「不仅是暖气燥，纽约的这种热闹，我们也还需要适应。」

    「适应就好。」林燃点了点头：「世界在变，以后这样的热闹，我相信燕京以后也会有的。」

    他转过身，从侍者托盘里拿起两杯香槟，但并没有递给姜立夫，而是自己留了一杯，将另一杯举在半空，对著全场那些竖著耳朵的西方人，换回了英语：「诸位，在这个圣诞夜，我们欢迎来自遥远东方的同行。

    数学是宇宙的语言，它不分国界，不分主义。」

    说著，他看向华国代表团们，举杯致意，眼神中似乎藏著千言万语：「为了那个我们共同追求的的数学真理。」

    而周围的老外们看著这一幕，神色如常。

    大家都很清楚教授虽然是白宫的高官，但他的灵魂深处，依然保留著来自华国的文化底色。

    今年的数学家大会和往年比，提前一天有个晚会，迎接华国代表团的到来，也是迎接教授的到来。

    第二天才能称得上是正式开始。

    在哥伦比亚大学最大的一间阶梯教室，甚至还需要从别的教室搬一些椅子进来。

    密密麻麻坐满了当今世界上最顶尖的大佬。

    从普林斯顿到巴黎高师再到哥伦比亚。

    「各位，好久不见，前两年都没有时间来参加纽约数学家大会，我作为发起人之一实在是深感惭愧。

    所以我就和今年的主办方福克斯教授商量，说今年我参加，作为我的主场好不好？

    可能整个会议时间我需要全部占据，我会解决一个问题，还会提出一个问题。

    福克斯教授欣然同意，那么我也不是谦虚，今天的会议就由我接管了。

    接下来让我们进入数学的世界吧。」

    林燃站在讲台上，话音落下后，台下是雷鸣般的掌声。

    来的人多，掌声的分贝也更高。

    「诚如各位在会议开始前所接到的通知那样，我们今天要讲庞加莱猜想的证明。」

    台下满是期待的眼神。

    这是一个属于纯粹理性的时刻。  

    在场的数学家们都等待迎来来自教授的思维风暴。

    对哥伦比亚大学的数学博士而言，他们以后要是去欧洲任职，和欧洲同事们拉近距离的最大谈资就是：「我上过教授的课。

    「半年前在法兰西尼斯举办的数学家大会上，我提到过，我和蓬皮杜总统聊到庞加莱猜想，让我有了一些灵感。

    当时我说的是，也许四年后能找到解法，但好像不需要四年，半年时间，我已经找到了解法。」

    这是专属于教授的凡尔赛时刻。

    「各位，先让我们想像一个封闭的、没有边缘的三维空间。」林燃在黑板上画了一个扭曲的、不规则的球体，像是一个被揉皱的纸团，然后面对著台下的众人说道：「庞加莱曾经问我们：如果一个三维流形中，任何一条闭合的曲线都可以连续收缩成一个点，那么这个流形是否一定等同于一个三维球面？」

    他转过身，粉笔在黑板上重重一点：「六十年来，我们都在试图用拓扑学的手术刀去切割它，去缝合它。

    但今天，我想向各位展示一种新的方法：热流。」

    林燃在黑板上行写了一个方程式，来自法兰西的皮埃尔一下就就看出了方程的恐怖之处，左边是度量张量随时间的变化率，右边是里奇曲率张量。

    「为了让大家理解它，我们得先忘掉几何，想一想物理。

    大家都知道傅立叶的热传导方程。

    如果你在一个不规则的金属块上加热，热量会怎么流动？

    它会从高温区流向低温区，直到整个金属块的温度变得均匀。

    热流方程本质上是在平滑温度的差异。

    而我的这个方程，就是在几何上模拟热传导。

    只不过，这里流动的不是热量，而是曲率。

    想像一个畸形的三维空间，就像一个表面凹凸不平的土豆。

    在这个方程的演化下，曲率大的地方会收缩，曲率小的地方会扩张。

    就像热量扩散一样，空间的畸变会随著时间的推移而逐渐被抚平。

    在数学上，我们定义git（t）为黎曼度量族。

    随著t的增加，无论这个流形最初多么扭曲，它都在试图进化成一个拥有常截面曲率的完美形态。」

    说到这里，林燃停顿了片刻，眉头紧锁，似乎在面对一个看不见的敌人。

    「但是，这里有一个致命的陷阱，那就是奇点。

    他在黑板上重新画了一个哑铃形状的物体，中间连接的把手非常细。

    「当里奇流作用于这个哑铃时，两端的球体会变圆，但中间的连接颈部会收缩得比其他地方更快。

    当曲率趋向于无穷大时，这个颈部会断裂。

    在数学上，这意味著方程爆破，演化停止。

    「台下的数学家们屏住了呼吸。

    这就是几十年来拓扑学家们的噩梦。

    「如果是过去，我们会在这里停下，宣布失败。」

    但现在我们可以引入了一个手术。」

    林燃用手作挥舞状，似乎手就是一把刀。

    「在奇点即将形成的前一刻，我们人为地切断这个颈部，将两个断开的埠分别用一个标准的球冠封死。

    然后，让新的流形继续按照里奇流方程演化！

    切断、封口、继续演化；再遇到奇点，再切断、再封口...」

    林燃仿佛指挥家在指挥一场宏大的交响乐：「当我们不断重复这个过程，随著时间t趋向于无穷大，那些复杂的、纠缠的拓扑结构会被一个个分解。

    最后，我们会发现，剩下的所有碎片，都是我们熟悉且标准的三维球体。」

    林燃双手撑著讲台，扫视全场：「如果我们能证明，任何单连通的封闭三维流形，在经过里奇流和手术的洗礼后，最终都不可避免地退化为标准球体。

    那么，我们就反向证明了—一它们最初的本质，就是球体。

    这，就是庞加莱猜想的终结。

    接下来让我们正式进入到论证的过程中去...」

    台下的听众们仿佛刚刚经历了一场思维的过山车。

    林燃没有使用晦涩难懂的拓扑学术语，同调群或基本群，而是用热量和手术这两个比喻展示了如何将一个复杂的宇宙，规训为最完美的几何形态。

    这给听众们带来的不仅是数学的胜利，也是哲学的思考：混乱终将归于秩序。

    今天的场合，陈景润没有出席，因为害怕被华国代表团给认出来。

    坐在姜立夫身边的是陈省身，他用中文说道：「姜先生，教授这是在用这样的方式欢迎你们的到来。」

    陈省身是姜立夫的学生，姜立夫闻言讶异道：「为什么这么说？」

    「如果没有你们的到来，教授一般都是直接开始讲方程式，根本就不会用比喻来让我们听懂。

    在他看来，我们要听他的课，需要提前做好充分的准备，听不懂也没事，只需要有一个人听懂就行，不需要所有人都能懂。

    他这是考虑到华国代表团和世界数学脱节有些久，所以...」陈省身没有说完，但意思已经表达到位了。

    姜立夫解释道：「省身，你误会了，我们没有和世界数学脱节，我们能看到来自西方世界的数学学术期刊，不然你寄给我的数学新进展杂志是怎么收到的？  

    我们欢迎你回国讲课，你有一点说对了，我们需要来自全球的数学家来推动华国数学向前发展。」

    陈省身没有再多说，把目光投向林燃，台上的讲解还在继续。

    林燃已经擦掉了那些生动的土豆和哑铃图形。

    他转过身，面对著干净的黑板。

    现在开始只有分析。

    「为了证明流形的收敛性，我们需要控制曲率的增长。

    首先，我们推导标量曲率R的演化方程。」林燃在黑板左侧写下了第一个关键算式。

    「大家请看，这不仅仅是一个热方程。

    德尔塔是拉普拉斯项，负责扩散；但2Ric的立方则是一个非线性的反应项。

    正是这一项，导致了曲率在有限时间内可能爆破到无穷大。」

    台下的听众们在笔记本上记下了这个公式。

    功力深厚的数学家已经捕捉到了灵感。

    这个方程揭示了里奇流的本质，反应—扩散系统。

    「为了控制这种爆破，我引入了一个全新的工具，我将它命名为微分伦道夫不等式。」

    同样的，数学的演化有过程，原时空佩雷尔曼的证明，需要有哈密顿的工作作为前缀。

    现在林燃相当于一手包办了两个人的工作，从工具到证明全都自己来。

    林燃手中的粉笔在黑板上飞速移动，写下了一个占据了半面黑板的复杂不等式，其中包含了曲率的梯度和时间导数。

    「通过这个不等式，我们可以将不同时空的曲率联系起来。

    它保证了曲率不会无序地增长，而是遵循某种严格的几何约束。」

    现场的数学家们开始感到窒息。

    这是极高技巧的几何分析，是对偏微分方程的极致运用。

    越懂行越室息，作为微分几何大师级人物，陈省身是最服气的。

    「有了这个不等式，我们就可以对奇点进行分类。」

    林燃走到了黑板的中央，画出了一个局部放大的几何结构，并在旁边标注了极限方程：「当t趋向于奇点时刻T，如果我们对流形进行尺度缩放，使其曲率保持有界。

    我们会发现，在极限状态下，流形必然收敛于一类特殊的解...」

    最后林燃转过身，并没有写下Q.E.D.，而是扔掉了手中的粉笔头，拍了拍手上的灰尘说道：「逆向推导，原始流形M必然同胚于三维球面S3。」

    黑板上，密密麻麻的算式如同繁星般排列。

    人类理性的极致光辉再次闪耀，所有出席的数学家都感到不虚此行。

    陈省身甚至感到眩晕。

    因为精妙的微积分技巧和宏大的几何直觉的完美结合，让他意识到，这不仅是解决了庞加莱猜想，这甚至开创了一个全新的数学分支。

    掌声，再次如同海啸般爆发。


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